Antecedentes

En 2011, el proyecto de la Encuesta Modelo sobre la Discapacidad (MDS, por sus siglas en inglés) fue iniciado por la OMS y el Banco Mundial (BM) en 2011.

El MDS se basa en la Clasificación Internacional de Funcionamiento, Discapacidad y Salud (ICF, por sus siglas en inglés) y representa una evolución en el concepto de medición de la discapacidad. Explora la discapacidad como la experiencia de una persona con una condición de salud o discapacidad que se encuentra en un entorno facilitador u obstaculizador, en lugar de centrarse únicamente en el estado de salud de la persona.

En consonancia con el marco conceptual de la ICF, la MDS adopta el enfoque de que:

• La discapacidad no es un atributo interno de una persona sino una experiencia;
• La discapacidad es etiológicamente neutral;
• La discapacidad es un continuo, una cantidad y una cuestión de grado, que va desde la no discapacidad a la discapacidad extrema;
• La discapacidad es universal, lo que significa que cada persona se sienta en algún lugar del continuo de la discapacidad.

Por lo tanto, la razón detrás de la MDS requiere una muestra de población general y el uso de no filtros, es decir, no una selección a priori de los encuestados, con tres objetivos principales:

• Lograr tasas de prevalencia de discapacidad comparables y estandarizadas en todos los países;
• Entregar los datos necesarios para diseñar intervenciones, programas y políticas apropiadas para personas con niveles de discapacidad leves, moderados y graves;
• Supervisar la implementación de los Objetivos de Desarrollo Sostenible (ODS) y la Convención de las Naciones Unidas sobre los Derechos de las Personas con Discapacidad (CRPD, por sus siglas en inglés) al permitir una comparación directa entre las personas con niveles de discapacidad leves, moderados y graves, y las personas sin discapacidad.

La MDS adopta el enfoque de que la discapacidad es un fenómeno universal caracterizado por un continuo que varía de niveles de discapacidad bajos a altos. Esta conceptualización requiere que la información sobre la discapacidad se informe y analice utilizando escalas métricas. Esta escala va desde 0 (sin discapacidad) a 100 (discapacidad extrema).

Siguiendo un enfoque similar al del Informe Mundial sobre Discapacidad (WRD, por sus siglas en inglés) y utilizando la moderna teoría de pruebas, las preguntas de funcionamiento del Módulo 4000 se utilizan para construir una escala de discapacidad con propiedades métricas. La muestra de la población general se utiliza para crear esta métrica, que luego se transforma linealmente para ir desde 0 (nivel más bajo de discapacidad) hasta 100 (nivel más alto).

Propósito de esta guía

El Programa de Discapacidad de la OMS ofrece apoyo técnico a los países para guiar la implementación exitosa de la encuesta y analizar los datos resultantes. Esta guía forma parte de este paquete de apoyo técnico.

Para crear la escala de discapacidad, en la que cada individuo tiene una puntuación de 0 a 100, la OMS utiliza una técnica llamada Análisis de Rasch. El propósito de esta guía es explicar en detalle cómo se realiza el Análisis de Rasch y cómo utilizar el paquete de códigos de la OMS, escrito en el lenguaje de programación estadística R, para llevar a cabo el Análisis de Rasch para el MDS.

Los objetivos

1. Comprender la medición y la información que los diferentes tipos de escalas pueden proporcionar;
2. Describir el razonamiento y el proceso detrás del Análisis Rasch;
3. Aprender a preparar datos para un modelo de Rasch;
4. Aprender a ejecutar un modelo Rasch;
5. Aprender a evaluar la calidad del modelo de Rasch;
6. Aprender a ajustar los datos para mejorar la calidad de un modelo de Rasch;
7. Comprender cómo usar el paquete para calcular estadísticas descriptivas.

Propiedades importantes

La razón principal por la que usamos Rasch Analysis ya se ha mencionado: nos permite tomar datos ordinales y mapearlos en una escala de intervalo. Sin embargo, hay otras propiedades importantes del Modelo Rasch que lo convierten en un método particularmente útil para nuestros propósitos:

• No se hacen suposiciones sobre la distribución de las capacidades de personas.
• Las dificultades de dos ítems pueden compararse independientemente de las capacidades de las personas
• Las capacidades de dos personas se pueden comparar independientemente de las dificultades de los ítems
• La diferencia entre las capacidades de las personas y las dificultades de los ítems es una estadística suficiente (consulte un texto estadístico para obtener más información sobre estadísticas suficientes)

Metas

En última instancia, tenemos tres objetivos principales al realizar el Análisis Rasch:

1. Obtener estimaciones de las capacidades de la personas
2. Conocer la dificultad de los ítems en la escala.
3. Crear y validar una herramienta de medición confiable de escala de intervalos

En otras palabras, la Meta 1 nos da los puntajes de discapacidad que estamos buscando. La Meta 2 nos dice qué “difíciles” los ítems son, es decir, qué tan indicativos son los diferentes niveles de discapacidad (leve, moderada, grave).

La Meta 3 tiene que ver con las propiedades psicométricas del instrumento de encuesta que estamos utilizando. Con el Análisis Rasch, además de calcular la escala de intervalo, estamos realizando simultáneamente un análisis de la validez y confiabilidad de la escala. Si nuestros datos se ajustan a la propiedad del modelo, podemos estar seguros de que los puntajes que obtenemos para las personas y para los artículos son válidos (es decir, están midiendo lo que pretendemos medir) y confiables (es decir, el instrumento de la encuesta daría resultados consistentes si la encuesta fue repetida).

Salida

Como ya se mencionó anteriormente, uno de nuestros objetivos es obtener las estimaciones de las capacidades de las personas. Esto significa que una salida del Análisis de Rasch será un continuo de rasgo latente (se muestra a continuación) …

… donde puede localizar personas específicas …

…y también los ítems!

“Continuo del rasgo latente” es otra frase para describir la escala. “Rasgo latente” se refiere a una característica subyacente de la población que el instrumento de la encuesta está midiendo (en nuestro caso, discapacidad). “Continuo” es simplemente otra palabra para “escala”, enfatizando que las personas pueden ubicarse en cualquier punto entre los puntos finales (0 y 100) de la escala.

La figura anterior ilustra un ejemplo que analiza la fuerza de las personas y la dificultad de cada elemento (preguntas Q1 a Q10) en relación con la fuerza. La persona más fuerte está en el lado izquierdo del continuo, mientras que la persona más débil está en el lado derecho del continuo. Podemos ver que los artículos Q9 y Q10 son los más fáciles; están ubicados en el mismo extremo del continuo que la persona más débil. La probabilidad de que las personas más fuertes en el extremo izquierdo del continuo obtengan las preguntas “correctas” es muy alta. Las preguntas Q1 y Q2 son las más difíciles; solo las personas más fuertes, ubicadas en el mismo extremo del continuo, tienen una probabilidad razonable de que estas preguntas sean “correctas”.

El Modelo Rasch - Dicotómico

A continuación se muestra la principal ecuación para el Modelo de Rasch dicotómico (dos opciones de respuesta):

$$P(X_{ni}=1) = \frac{e^{\beta_n-\delta_i}}{1+e^{\beta_n-\delta_i}}$$

en la que:

• i - contador de ítems
• n - contador de personas
• X_ni - variable aleatoria del puntaje de la persona n en ítem i
• β_n - la ubicación de la persona n en el continuo latente
• δ_i - la dificultad de ítem i en el continuo latente

En palabras más simples, esto significa: la probabilidad de que esa persona n responde a la pregunta i correctamente es una proporción basada en la diferencia entre la capacidad de esa persona (β_n) y la dificultad de esa artículo (δ_i).

Esto se puede ver en la siguiente figura. El eje vertical es la probabilidad de que la persona responda a una pregunta correctamente (P(X_ni = 1)), con un rango de 0 a 1. El eje horizontal es la diferencia entre la capacidad de una persona y la dificultad del ítem (β_n − δ_i). Digamos que esta pregunta tiene dos opciones: 0 y 1, y una respuesta “correcta” al elemento es la opción de respuesta de 1. Cuando la capacidad de la persona y la dificultad del elemento son iguales (β_n− delta_i = 0 o β_n = δ_i), entonces la probabilidad de que la persona responda correctamente a la pregunta es del 50%. Si la capacidad de la persona es mayor que la dificultad del elemento (β_n > δ_i), entonces la probabilidad de que la persona responda correctamente a la pregunta es superior al 50%. Si la capacidad de la persona es menor que la dificultad del ítem (β_n < δ_i), entonces la probabilidad de que la persona responda correctamente a la pregunta es menor al 50%.

El Modelo Rasch - Politómico

El modelo de Rasch politómico (más de 2 opciones de respuesta) es una extensión de la versión dicotómica. También es conocido como el Modelo de crédito parcial. La principal ecuación para este modelo es:

$$P(X_{ni}=x) = \frac{e^{\sum^x_{k=0}(\beta_n-\tau_{ki})}}{\sum^{m_i}_{j=0}e^{\sum^j_{k=0}(\beta_n-\tau_{ki})}}$$ en la que:

• i - contador de ítems
• n - contador de personas
• X_ni - variable aleatoria de el puntaje de la persona n en ítem i
• β_n - la ubicación de la persona n en el continuo latente
• τ_ki - k^th el umbral de ítem i en el continuo latente
• m_i - el puntaje máximo del ítem i

En palabras más simples, la probabilidad de que esa persona n dé la respuesta x a la pregunta i es una proporción basada en la diferencia entre la capacidad de esa persona (β_n) y la dificultad de cada opción de respuesta (τ_ki) para ese ítem.

Esto se puede ver en la siguiente figura, que es similar a la figura para el modelo dicotómico. El eje vertical es la probabilidad condicional de que la persona logre elegir una opción de respuesta particular o superior (P(X_ni > x)), que va de 0 a 1. El eje horizontal es la diferencia entre la capacidad de una persona y la dificultad del ítem. La diferencia clave entre esta figura y la figura para el modelo dicotómico es que ahora tenemos una curva de probabilidad para cada umbral.

Un umbral es el punto entre dos opciones de respuesta adyacentes donde una persona tiene un 50% de probabilidad de dar una opción de respuesta u otra. La siguiente figura muestra el caso de cuatro opciones de respuesta, lo que significa que esta pregunta tiene tres umbrales (el 50% del punto entre las opciones de respuesta 1 y 2, el mismo punto entre las opciones 2 y 3, y el mismo punto entre las opciones 3 y 4).

En la siguiente figura, puede ver que la probabilidad de pasar el primer umbral (curva roja), es decir, obtener una puntuación de 2, es siempre mayor que la probabilidad de pasar el segundo (verde) o el tercer (azul) umbral. Esto muestra una propiedad clave del Modelo de Rasch politómico: los umbrales están ordenados.

El resumen del método

Todo lo que hemos descrito hasta ahora es un trasfondo de la lógica del Análisis de Rasch. Sin embargo, en este punto aún no hemos descrito cómo se lo hace realmente.

En general, la técnica básica es ajustar nuestros datos al Modelo Rasch, tomando nota de lo bien que se ajusta a las suposiciones del Modelo Rasch. Esto difiere de otros tipos de modelado en los que se adapta un modelo a sus datos. El modelo de Rasch se ve como el “ideal”, y queremos ajustar nuestros datos de manera que puedan ajustarse a este ideal. Si nuestros datos se ajustan razonablemente a este ideal, podemos estar seguros de que tenemos una escala de intervalo válida y confiable.

El análisis de Rasch es un proceso iterativo, lo que significa que debe realizarse varias veces para alcanzar un resultado. El proceso se muestra en la siguiente figura.

La siguiente pregunta, naturalmente, es: ¿cuáles son los suposiciones de Rasch que estamos probando?

Las suposiciones de Rasch

Los suposiciones del Modelo Rasch son los siguientes. Cada suposición será discutido en detalle en las siguientes secciones:

1. Independencia de ítems
2. Unidimensionalidad
3. Ordenamiento estocástico
4. Invariación de grupo
5. Ajuste al modelo

También analizaremos a continuación cómo ajustar los datos para que se ajusten mejor a cada supuesto. Es posible que estas técnicas no tengan mucho sentido ahora, pero se aclararán una vez que analicemos el ejemplo.

¿Por qué tengo que ejecutar el modelo varias veces?

Es muy raro que el primer modelo que ejecute dé resultados perfectos donde todo se ajusta. Si su objetivo es simplemente evaluar la validez y confiabilidad de su cuestionario con los datos sin procesar, entonces podría ejecutar el modelo una vez y analizar esos resultados. Sin embargo, si su objetivo es obtener una puntuación válida y confiable, como ocurre en el caso del MDS, lo más frecuente es que sea necesario ejecutar el modelo varias veces, haciendo ajustes a los datos cada vez. Estamos tratando de encontrar una manera de ajustar los datos al “ideal” de Rasch, en otras palabras, para crear una puntuación que se adhiera a estas suposiciones básicas incorporadas en el modelo de Rasch. El hecho de que deba ejecutar el modelo varias veces no significa necesariamente que haya algún problema con su cuestionario. El proceso de Análisis de Rasch simplemente le indica la mejor manera de utilizar el instrumento de encuesta que tiene para crear la puntuación más confiable.

¿Dónde empiezo?

La siguiente figura muestra la ruta de reparación para el modelo de Rasch. En general, puede ver que todas estas suposiciones pueden afectar el desempeño de otras suposiciones. Sin embargo, se puede determinar una guía general sobre qué orden usar cuando se ajustan los datos.

La dependencia local (o independencia del ítem) afecta la unidimensionalidad, el ordenamiento de umbrales (o el ordenamiento estocástico) y el ajuste al modelo, por lo que es bueno comenzar por cuidar en primer lugar la independencia del ítem La unidimensionalidad afecta el ordenamiento de umbrales y el ajuste al modelo, por lo que es una buena suposición cuidar en segundo lugar. El ordenamiento de umbrales afecta el ajuste al modelo, por lo que puede ser atendido en tercer lugar. Finalmente, la invariancia de grupo solo afecta el ajuste al modelo, por lo que puede ser atendido en último lugar.

¿Cómo puedo saber cuándo he terminado?

Determinar cuándo puede dejar de ejecutar iteraciones del Modelo Rasch no es totalmente sencillo. Aprenderemos reglas generales, pero se necesita práctica para tener una idea de lo que es “suficientemente bueno”. El resto de esta guía le mostrará lo que debe examinar para determinar cuándo sus datos se ajustan al modelo lo suficientemente bien.